كان منذ صغره شغوفًا بالعلم محبًا للقراءة، حفظ القرآن صغيرًا وتعلم الرياضيات والفلك والطب، وغير ذلك من العلوم المختلفة، ورغم كونه ضريرًا فإنه لم يتوقف عن طلب العلم والتفوق فيه حتى لُقِّب بالبصير، كما عُرف بحسن الخلق، وخشيته من الله عز وجل. ويُروى أنه ولد بمرض الكُساح، وكان والده رئيسًا لقرية حبيب النجار بأنطاكية، فلما وفد إلى أنطاكية الطبيب الفارسي الذي كان يدعى "محمد شريف" قام بعلاجه، ثم بعد ذلك تعلم داوود على يديه الكثير من العلوم، وقد تعلم داوود الأنطاكي اليونانية فأحكمها، مما ممكنه من الاطلاع على كتب الأقدمين من أمثال أبقراط وديسقوريدس وجالينوس، كما قرأ كتب ابن سينا والرازي، وصار من أعظم حكماء عصره في علوم الصيدلة والطب. غادر داوود أنطاكية إلى دمشق لكي يتتلمذ على يد كبار الأطباء هناك، ثم اتجه إلى القاهرة وهناك ذاع صيته في نقده العلمي لبعض الكتب الطبية، وتخصص في دراسة الطب العلاجي وتحضير الأدوية، واشتهر عنه أنه كان يهتم بالنواحي النفسية التي تساعد الإنسان في شفائه، وذاعت شهرته في البيمارستان المنصوري، فعُين رئيسًا للعشابين (الصيادلة) ثم رئيسًا عامًّا للبيمارستان، ثم ذهب إلى مكة لأداء مناسك الحج فاستقر فيها يمارس مهنة الطب، وظل هكذا إلى أن توفي فيها. ولداوود رأيٌ في العلوم المختلفة، وحال الطب بالنسبة لها، ومكانته منها، وما ينبغي لمتعلمه، وله رأي في طالب العلم؛ يقول فيه: "عارٌ على مَن وُهِب النطق والتمييز أن يطلب رتبةً دون الرتبة القصوى"، ويقول: "كفى بالعلم شرفًا أنّ كُلًّا يَدَّعيه، وبالجهل ضَعةً أنّ الكلَّ يتبرأ منه، والإنسان إنسان بالقوة إذ لم يعلم، فإذا علم كان إنسانًا بالفعل".